Первый большой цикл работ С.А.Бунятова был посвящен исследованию взаимодействия -мезонов с ядрами на синхроциклотроне ЛЯП. В результате были сделаны открытия двух новых явлений: двойной перезарядки -мезонов на ядрах (1963), образования и бета-распада нуклонно стабильного ядра с наибольшим отношением числа нейтронов к числу протонов на примере сверхтяжелого гелия-8 (1965). Затем С.А.Бунятов детально исследовал реакции одиночного рождения -мезонов -мезонами на нуклонах вблизи порога. Полученные данные при самых низких энергиях были использованы для определения параметра нарушения киральной симметрии и длин пион-пионного рассеяния.
С 1976 года С.А.Бунятов проводит исследования в области физики нейтрино на ускорителях. Он - один из организаторов этого направления научных исследований в Лаборатории ядерных проблем, которое стало ключевым в современной физике элементарных частиц.
С.А.Бунятов выполнил первые эксперименты на ускорителях ИФВЭ (Протвино) и ФНАЛ (Батавия) по поиску очарованных частиц в нейтринных взаимодействиях с ядрами в фотоэмульсии с использованием пузырьковой и искровых камер в качестве системы целеуказания. В совместном эксперименте СССР-США среди распадов очарованных частиц в фотоэмульсии был открыт очарованный нейтральный сигма-барион (1986).
Под руководством С.А.Бунятова в ОИЯИ совместно с ИФВЭ (руководитель А.С.Вовенко) был создан Нейтринный детектор ИФВЭ-ОИЯИ - крупнейшая экспериментальная установка на протвинском ускорителе У-70. С 1989 по 2004 гг. на этом детекторе был выполнен большой цикл исследований по физике нейтрино. Получены прецизионные данные о полных сечениях взаимодействия нейтрино с нуклонами. Установлено отклонение отношения этого сечения к энергии от линейной зависимости в интервале энергий 3-15 ГэВ. Измерено сечение рождения очарованных частиц в pN-взаимодействиях, показано отсутствие аномалий вблизи порога реакций. Получены жесткие пределы на вероятность образования "тяжелых" нейтрино и на вероятность осцилляций электронных нейтрино в исследованной области разности квадратов масс нейтрино. В 2004 году был выполнен новый анализ данных с учетом осцилляций трех типов нейтрино и установлены пределы на параметры ve ve осцилляций.
С 1993 по 2009 гг. С.А.Бунятов с группой физиков ЛЯП активно участвовал в международном эксперименте NOMAD на ускорителе SPS (ЦЕРН). В этом уникальном эксперименте было зарегистрировано 1,3 миллиона взаимодействий нейтрино. Благодаря этому удалось более чем на порядок улучшить пределы на вероятности осцилляций мюонных и электронных нейтрино в тау-нейтрино в области больших разностей квадратов масс (m2 > 50 эВ2). Данные эксперимента NOMAD были использованы также для детального анализа нейтринных взаимодействий в интервале энергий нейтрино от 10 до 300 ГэВ. По инициативе С.А.Бунятова группой сотрудников ЛЯП были выполнены исследования поляризации лямбда-гиперонов, образованных в нейтринных взаимодействиях. В результате впервые получены количественные данные о поляризации лямбда- и анти-лямбда-гиперонов в нейтринных взаимодействиях.
В 2000-2006 гг. С.А.Бунятов участвовал в международном эксперименте HARP на ускорителе PS ЦЕРН. В эксперименте были детально исследованы выходы адронов на 15 различных ядерных мишенях при взаимодействии с протонами в интервале импульсов от 1,5 до 15 ГэВ/с. Результаты этих измерений были использованы для точного предсказания спектров и потоков нейтрино в экспериментах К2К (Япония) и MiniBooNE (США) по исследованию осцилляций нейтрино.
В 2007 году С.А.Бунятов активно включился в работу по важному проекту NA61/T2K, направленному на подготовку и проведение эксперимента нового поколения по исследованию осцилляций нейтрино на базе ускорительного комплекса J-PARC (Япония). В результате к 2011 году получены и опубликованы первые результаты по измерению выходов заряженных -мезонов в протон-углеродных взаимодействиях при энергии 30 ГэВ с использованием установки NA61/SHINE на ускорителе SPS (ЦЕРН). Эти данные были использованы для более точного предсказания спектров и потоков нейтрино в эксперименте T2K по исследованию осцилляций нейтрино. Таким образом получено первое указание на ненулевое значение угла смешивания 13 (ключевого недостающего элемента матрицы смешивания Понтекорво-Маки-Накагава-Саката) и впервые достоверно зарегистрированы осцилляции мюонных нейтрино в электронные. Конечной целью проекта NA61/T2K является не только вычисление спектров и потоков нейтрино и антинейтрино с точностью 5 процентов для измерения угла смешивания 13, но и поиск нарушения CP-симметрии в лептонном секторе, а также определение иерархии спектра масс нейтрино путем изучения влияния вещества Земли на осцилляции нейтрино.
Помимо основной научной деятельности Степан Агаронович Бунятов проводит большую научно-организационную и педагогическую работу. Его вклад в воспитание квалифицированных специалистов лаборатории и ОИЯИ трудно переоценить. С 1978 по 1989 гг. С.А.Бунятов работал заместителем директора Лаборатории ядерных проблем ОИЯИ и начальником отделения физики элементарных частиц высоких энергий. С 1989 по 1999 гг. он был начальником научно-экспериментального отдела физики элементарных частиц ЛЯП. С 1999 года по настоящее время С.А.Бунятов работает главным научным сотрудником в этом отделе. Под его руководством сформировалось целое поколение научных сотрудников - специалистов в области ускорительной нейтринной физики. 10 его учеников защитили кандидатские диссертации. С 1990 года С.А.Бунятов читает курс лекций "Электрослабое взаимодействие" для студентов пятого курса физического факультета в филиале НИИЯФ МГУ, с 1997 года работает в должности профессора физфака МГУ по совместительству. С 1980 по 1990 гг. С.А.Бунятов входил в состав Совета АН СССР по физике нейтрино.
И сейчас Степан Агаронович Бунятов продолжает активно участвовать в научной жизни института. Он - член НТС ЛЯП, секретарь международного жюри по присуждению премии имени Б.М.Понтекорво, бессменный председатель комиссии по приему кандидатских экзаменов по физике.
За время своей научной деятельности С.А.Бунятов опубликовал более 220 научных работ. Работы, выполненные С.А.Бунятовым с соавторами, были шестикратно удостоены премии ОИЯИ. Коллеги и ученики чрезвычайно высоко ценят человеческие качества Степана Агароновича, его умение отобрать и сформировать коллектив сотрудников для решения поставленных задач, быть объединяющим центром этого коллектива.
За большую научную и общественную деятельность С.А.Бунятов награжден медалью "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И.Ленина" (1970), орденом ВНР "За трудовые заслуги Золотой степени" (1982). Он удостоен звания "Почетный сотрудник ОИЯИ" (2006), награжден ведомственным знаком отличия в труде "Ветеран атомной энергетики и промышленности" (2006) и почетной памятной медалью ОИЯИ за большие заслуги перед наукой и ОИЯИ (2009).

Материалы журнала "Дубна, наука, содружество, прогресс"