Окончил
Московский энергетический институт (1931). С 1930 года работал во
Всесоюзном электротехническом институте, разрабатывал методы регистрации
рентгеновского излучения, защитил кандидатскую
диссертацию.
В 1937 году поступил в докторантуру
Физического института АН СССР (ФИАН), в 1940 году защитил докторскую диссертацию и продолжал работать в ФИАН, в том числе в качестве заместителя директора. Член
ВКП(б), парторг ФИАН.
В самом начале своей работы, работая на
Эльбрусе и
Памире с
космическими лучами, Векслер открыл
электронно-ядерные «ливни».
В феврале-марте
1944 года изобрёл
микротрон и открыл
принцип автофазировки, обосновав его теоретически (при участии
Е. Л. Фейнберга), а впоследствии подтвердив экспериментально. Полтора года спустя
Эдвин Макмиллан заново открыл принцип автофазировки. На основе этого принципа была создана целая серия ускорителей заряженных частиц —
фазотроны,
синхротроны,
синхрофазотроны.
Векслер неоднократно выдвигался на соискание
Нобелевской премии, но так и не получил её.
В 1947 году под руководством Векслера в ФИАН был построен первый советский
синхротрон.
В 1949 году Векслер участвовал в подготовке пуска первого советского протонного ускорителя, работающего на принципе автофазировки в
Гидротехнической лаборатории (в 1956 году вошедшей в состав
Объединённого института ядерных исследований в г.
Дубна как Лаборатория ядерных проблем).
Первый директор Лаборатории высоких энергий ОИЯИ и научный руководитель создания протонного ускорителя на 10 ГэВ, пуск которого состоялся в 1957 году; в течение трёх с половиной лет дубненский синхрофазотрон оставался самым крупным в мире.
Соавтор открытия антисигма-минус
гиперона, сделанного на дубненском синхрофазотроне большим коллективом учёных стран социалистического содружества в 1960 году.
Всесторонне изучил процессы рождения
странных частиц, вызываемые
π-мезонами.
Векслер предложил принцип
когерентного ускорения частиц. В 1956—1957 годах заложил основы коллективных методов ускорения частиц и был одним из пионеров метода их ускорения с помощью
плазмы.
Создал свою научную школу в области физики ускорителей.
В. И. Векслер — автор двух
научных открытий, которые занесены в
Государственный реестр открытий СССР: «Автофазировка в циклических резонансных ускорителях» под № 10 с приоритетом от 1944 г. и «Антисигма-минус-гиперон» под № 59 с приоритетом от 1960 г.